Що таке послідовність Фібоначчі і яке у неї застосування?

Послідовність Фібоначчі була названа на честь італійського математика Леонардо. Цей італієць вважається одним із найвидатніших математиків середньовіччя, проте цікаво, що сам він часто використовував псевдонім "Bigollo", що означає приблизно "нічого не вартий" або "мандрівник". Друге - це відноситься до його численних подорожей, які він відправлявся вже з дитинства. Що власне таке послідовність Фібоначчі і яке у неї застосування?