フィボナッチ数列とは何ですか？どのように応用できますか？

フィボナッチ数列はイタリアの数学者レオナルドにちなんで名付けられました。イタリア人は中世の数学者の中でも最も優れた一人として認識されていますが、興味深いことに彼自身はしばしば偽名「Bigollo（何も価値のない者、または旅人の意味）」を使っていました。後者は彼の幼少期からの数々の旅行に言及しています。フィボナッチ数列とは何か、そしてそれはどのように応用されていますか？