Что такое последовательность Фибоначчи и каково ее применение?

Последовательность Фибоначчи была названа в честь итальянского математика Леонардо. Итальянец считается одним из выдающихся математиков средневековья, но, интересно, он часто использовал псевдоним "Биголло", что в переводе означает "ничего не стоящий" или "путешественник". Второе относится к его многочисленным поездкам, которые он начал делать еще в детстве. Что такое последовательность Фибоначчи и каково ее применение?