Servidor proxy para vários servidores web

Tenho vários servidores que fornecem hospedagem na web nas portas 80 e 443. Esses servidores estão em uma rede com um único IP público. Preciso encaminhar as solicitações que chegam para esse IP público para o servidor correspondente, dependendo da sequência de URL usada no navegador do cliente. Eu entendo que isso é feito instalando um servidor proxy, que é o que faz esse trabalho. No entanto, as soluções que encontrei geralmente estão integradas com mais recursos do que o servidor proxy. Já tenho meus servidores web funcionando corretamente. Preciso de algo simples para implementar e manter que exclusivamente execute essa função, para que eu não precise fazer nenhuma modificação nos servidores que já estão em funcionamento.