さまざまな種類のリンゴの木が一本の木に実ることは可能ですか？

2年前に5種類のリンゴが接ぎ木されたリンゴの苗を購入しました。1年後にはすぐに美しく咲き、1つの枝には2つのリンゴさえ付いていましたが、現在は1つの枝だけが咲いており、リンゴはあまり期待できません。一本の幹に異なる種類のリンゴを育てることが可能なのか、このような接ぎ木は本当に意味があるのでしょうか？