Servidor proxy para múltiples servidores web

Tengo varios servidores que brindan alojamiento web en los puertos 80 y 443. Estos servidores están en una red con una sola IP pública. Necesito reenviar las solicitudes que llegan a esa ip pública al servidor correspondiente dependiendo de la cadena de URL que se haya utilizado en el navegador del cliente. Entiendo que esto se hace instalando un servidor proxy que es lo que hace este trabajo. Sin embargo, las soluciones que encontré generalmente están integradas con más funciones que el servidor proxy. Ya tengo mis servidores web funcionando correctamente. Necesito algo sencillo de implementar y mantener que haga exclusivamente esta función para no tener que hacer ninguna modificación en los servidores que ya están funcionando.